Une année de Math en Jeans

Portes ouvertes au collège ... pour la dernière fois de l'année, les élèves de l'atelier Math en jeans présentent en public leur travail à l'aide des diaporamas qu'ils ont réalisés. La difficulté de parler en public sur une durée relativement longue est réelle, les élèves y sont peu habitués même si pour eux, ce n'est pas la première de l'année ... Du trac, plus ou moins bien dissimulé mais une grande fierté pour eux à l'issue de leur mini-conférence.

Cet épilogue d'une première année Math en jeans au collège a surpris les professeurs présents qui ne soupçonnaient pas les capacités d'orateurs de certains élèves et leur faculté à s'investir sur un sujet de recherche sur une longue période.

La mise en place de l'atelier part d'un constat. Pour la majorité de nos élèves, les mathématiques sont assez mal perçues et vécues bien souvent comme source d'échec. Les élèves en difficulté lâchent prise très vite alors que les plus à l'aise attendent des méthodes et des automatismes, offrant ainsi une vision erronée de ce que sont les mathématiques. Le caractère rébarbatif et compliqué de la matière est dominant. 

Confrontés à des problèmes, les élèves peinent à faire preuve d'initiative et s'engagent difficilement de manière autonome dans une démarche scientifique, figurant pourtant comme objectif majeur des programmes du collège. Les expériences de problèmes ouverts menées de manière régulière par l'équipe pédagogique au sein du collège en témoignent et mettent également en lumière la difficulté des élèves, même brillants, à restituer leur recherche de manière claire, complète et précise, à l'écrit comme à l'oral.

Math en jeans, qu'est-ce que c'est ?

• 2 établissements sont jumelés .

• 2 chercheurs en mathématiques coordonnent le projet avec les enseignants des deux établissements. Ils proposent au début de l'année un certain nombre de sujets de recherche et les soumettent aux élèves et aux enseignants. Les sujets laissent place à l'interrogation, au « tâtonnement » et à l'investigation. Les enseignants, et parfois les chercheurs n'ont pas la solution des problèmes posés.

• Dans chaque établissement, une vingtaine d'élèves volontaires se réunissent par petits groupes à raison d'une heure par semaine dans le cadre d'un atelier pour travailler sur les sujets qu'ils auront retenus avec les enseignants. Chaque groupe tient un cahier de bord de ses travaux.

• Fin mars, début avril, les élèves participent au congrès national Math en jeans qui se tient sur 3 jours (vendredi, samedi et dimanche). Ils y présentent leurs travaux sous forme de conférences, d'ateliers, de panneaux ... et assistent à la présentation des autres établissements, ainsi qu'à des conférences animées par des chercheurs.

Nous nous sommes donc rendus en octobre à l'université pour rencontrer nos 2 chercheurs et les élèves du collège jumelé pour la présentation des sujets.

Les sujets choisis par les élèves :

On lance une pièce de monnaie jusqu'à obtenir 6 « piles » ou 6 « faces » consécutifs. Cela risque-t-il de durer longtemps ?

Certains mages se vantent d'avoir obtenu parfois 8,9 ou 10 fois le même résultat en lançant 10 fois une pièces. Ont-ils raison de se vanter ?

On lance une pièce de monnaie 5 fois. Est-il plus difficile d'obtenir 3 « piles » consécutifs que d'obtenir 1 « pile » ou 2 « piles » entourés de « faces » ?

On place 2 disques, dont on a le libre choix des rayons et des centres, à l’intérieur d’un triangle.

Comment faire pour que la somme des aires des 2 disques soit maximale ?

A Miami, les rues se coupent à angle droit et dessinent des pâtés de maison « carrés ». A chaque carrefour, il y a un lampadaire et un bouton. En pressant le bouton, le lampadaire et tou

s ses voisins changent d'état (ceux éteints s'allument et vis versa). En début de soirée, tous les lampadaires sont éteints. Peut-on réussir à allumer tous les lampadaires en appuyant judicieusement sur certains boutons ?

Les élèves se regroupent donc selon leur choix et décident de travailler sur un sujet toute l'année. Trois groupes se se sont formés autour de ces sujets, le dernier étant jumelé puisque choisi par des groupes des deux collèges.

Ce sont alors les élèves qui ont toutes les cartes en main pour mener leur travail ... nous ne sommes pas là pour leur imposer un chemin, une méthode.

Certains avancent très vite dans les idées mais sont très brouillons dans leurs explications et leurs prises de notes. D'autres peinent à trouver des idées. Il s'agit alors pour nous, prof, de soit épauler les élèves pour qu'ils puissent mettre en place leur démarche, soit les stimuler par le questionnement pour qu'ils puissent dégager des pistes de travail. L'erreur à commettre serait de leur imposer la notre...

Les élèves sont parfois déroutant soit dans les résultats complexes qu'ils arrivent à trouver (et pour lesquels il nous faut une bonne explication pour les comprendre), soit dans les blocages assez improbables qu'ils rencontrent.

Quoiqu'il en soit, c'est pour le professeur une autre façon de travailler, nous sommes accompagnateurs des élèves et non des transmetteurs. Au delà de ça, nous n'avons que très peu le contrôle sur ce qui va se tramer tout au long de l'année et c'est en ça que pour l'élève, Math en jeans est source de construction de savoirs et de compétences.

Au cours des recherches nous nous sommes rendus au collège jumelé, occasion pour les élèves de confronter leurs résultats, d'en discuter avec les chercheurs mais aussi de découvrir un autre établissement. Leurs homologues leur ont rendu la pareille en venant travailler une journée dans notre collège quelques jours avant le congrès.

Reconnaissons le quand même, il n'est pas simple de motiver des ados pour faire des maths le soir alors que leurs camarades de classe sont sortis ... Mais après 3 jours de congrès à Epinal, tout cela a été bien vite oublié ...
Le long voyage en bus avec 3 autres collèges, l'internat, la soirée (un bal folk, bien loin des références culturelles de nos élèves qui ont pourtant été au moins aussi actifs que leurs profs ...)... tout ça pour l'aspect qui plaît aux élèves ...
Mais ce fut aussi un vrai moment de partage mathématique et bien au delà ... Animant avec brio derrière leurs stands, répondant à d'autres élèves, des professeurs, des chercheurs... ils ont été acteurs et voir leur travail ainsi considéré a été pour eux une énorme fierté !

Et que dire de leur prestation devant un amphi pour exposer leur travail. Pour le sujet jumelé, il s'agissait surtout de se coordonner à 7... pour un autre il a fallu présenter seul... et ce fut une sacrée réussite pour un élève qui a plutôt l'habitude de se faire remarquer dans le mauvais sens au sein du collège !

En revenant d'Epinal, je me suis fait la reflexion que si on avait cette liberté à grande échelle, on pourrait emmener nos élèves très loin dans leur développement personnel ... il suffit de voir s'exprimer bon nombre d'élèves de 3ème devant une assemblée pour comprendre qu'on passe à côté de beaucoup de chose dans notre système ...

Une autre présentation à Lille, lors de la fête des maths et donc les exposés de la porte ouverte auront conclu une année riche pour les élèves mais aussi pour nous...

L'aventure continue dès septembre avec 15 autres volontaires !