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10 juin 2013 1 10 /06 /juin /2013 17:09

 

 

La plupart du temps, j'utilise la tâche complexe après que les ressources nécessaires à sa résolution aient été vues en classe. Pas immédiatement après (sans quoi la mobilisation serait faussée) mais de manière plus déconnectée.

 

Provoquer le conflit cognitif

 

Le travail suivant est un peu différent. Il a lieu en parallèle de l'introduction d'une notion. Il colle à la définition d'une tâche complexe puisqu'il s'agit de résoudre un problème en faisant appel à des ressources externes et internes en les combinant. Mais une des capacités nécessaires au travail n'a pas encore été vue par les élèves à ce stade de l'année de 6ème. On peut d'ailleurs davantage parler d'une situation problème.
L'objectif de ce travail est justement de l'introduire. D'introduire son utilité en contexte pour être plus précis.

Voici le travail :

 

Un club sportif possédant une salle de sport souhaite refaire les lignes de son terrain de basket. Pour cela il achète des lignes autocollantes rouges ayant déjà la bonne largeur. Ces lignes sont extensibles et peuvent donc servir pour les « arrondis ». Son prix est de 4,65€ le mètre.

Combien va coûter la rénovation des lignes du terrain ?

 

terrain.png

 

Les ressources nécessaires pour ce travail : (non fourni aux élèves)

 

Ressources internes

- Calculer le périmètre d'un polygone

- Calculer le périmètre d'un cercle

- Choisir la bonne opération

- Techniques opératoires

- Conversions d'unité de longueur (selon les prises de mesures)

Ressources externes

- Plan d'un terrain de basket

- Prix des bandes

- Longueurs des différentes lignes du terrain

 

Lorsque je donne ce travail, les élèves ne savent pas calculer le périmètre d'un cercle.

L'idée est de lancer les élèves dans le travail pour qu'ils se rendent compte qu'il leur manque une ressource et d'entamer la réflexion sur les possibilités de lever ce point de blocage.

La première phase du travail est donc individuelle. Elle consiste à élaborer une stratégie et de lister les éléments nécessaires à l'aboutissement.

 

Ecouter les stratégies des élèves et institutionnaliser

 

Les élèves comprennent assez vite qu'un élément leur manque. Le conflit cognitif est provoqué. Les élèves sont invités à reflechir sur la manière de "mesurer" une ligne arrondie. Plusieurs propositions sont faites  : enrouler une ficelle ou approcher par un polygone...
Cette seconde stratégie est développée sur feuille pour ceux qui le souhaitent. Je propose pour toute la classe de dérouler des cercles de diamètres variables grâce au logiciel de géométrie dynamique. Nous pouvons alors mettre en évidence que le quotient du "périmètre" par le diamètre est constant et proche de 3,14 ...
La formule du périmètre d'un cercle est institutionnalisée et nous pouvons avancer dans notre travail après un petit entraînement.

Les élèves ont alors la possibilité de descendre dans la cours du collège afin d'effectuer les mesures nécessaires sur les terrains de basket du collège. Ils sont répartis par groupe et invités à s'organiser de manière à prendre un nombre judicieux de mesures.

La fin du travail (calculs, présentation de la démarche) est individuel.

 

L'évaluation ?

 

Une grille d'évaluation est rendue à chaque élève. 3 items sont évalués (1). J'y indique si l'item est réussi ou non en justifiant : ce qui prouve que c'est réussi, ce qu'il manque encore ...

Compétence Evaluation
Calculer un périmètre (2)                                                
Choisir la bonne opération  
Présenter une démarche à l'écrit  

 

Les travaux réussis pourront figurer dans les portfolio des élèves. Les autres pourront être retravaillés lors d'une séance ultérieure (avec une différenciation selon s'il s'agit d'une capacité mathématique non maîtrisée ou d'une présentation de la démarche non satisfisante).

(1) Il est possible d'en évaluer davantage mais j'ai choisi de cibler pour ce travail.
(2) Etant donné que l'aspect "mobilisation" est biaisé ici, il sera important que cet item soit réévalué plus tard.

 

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Published by guillaume.caron.over-blog.com - dans Compétences
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commentaires

Roseline Praud-Brunetière 23/02/2014 12:38

Après deux jours de formation avec vous, je me suis dit que vous deviez bien être sur la toile. Et j'ai eu raison de chercher !
J'avais eu cette idée pour mes sixième en difficulté mais je n'avais pas autant développé le côté concret. Merci donc pour votre idée.
Roseline

slim 05/07/2013 23:29

"Nous pouvons alors mettre en évidence que le quotient du "périmètre" par le diamètre est constant et proche de 3,14 ..."

Bonjour, ici le périmètre pour eux sera la longueur du cercle donné par le logiciel??