Devenus marginaux, sacrifiés sur l’autel de la baisse des moyens, les itinéraires de découverte (IDD) ont encore cours dans mon collège en classe de 5^ème. Décriés par certains, accusés d’être une perte de temps au détriment des cours, des « vrais »,  ils sont pour moi davantage un modèle à suivre qu’un itinéraire à éviter …


Plutôt que de théoriser là-dessus et de lister des arguments, voici concrètement mon expérience d’IDD et le bénéfice retiré.
Dans notre établissement, les dispositifs d’éducation prioritaire nous donnent quelques moyens. L’après midi du mardi  permet aux classes de 5^e de faire de la voile aux beaux jours et des IDD sur les mois moins propices aux activités extérieures. Deux heures par semaine, deux profs de matières différentes travaillent avec un groupe d'élèves sur un projet interdisciplinaire. Au collège, ils durent 6 semaines par groupe (on trouvera d'un établissement à un autre des modalités d'organisations assez différentes).
Chez nous, les profs chargés de ces dispositifs ne le sont pas par choix… c’est une variable d’ajustement pour la répartition entre les disciplines, si bien que parfois l’objet interdisciplinaire tombe dans les mains de ses détracteurs …

D’autres fois le hasard fait bien les choses. Je me suis retrouvé un peu par hasard, à animer un IDD avec un collègue de techno qui avait le projet de faire construire aux élèves une mini maison équipée de panneaux photovoltaïques.  Après quelques concertations et préparations préalables nous avons élaboré l’itinéraire qui doit conduire les élèves à la réalisation finale. Une liste de check points plus qu’un chemin balisé.

1. Le développement durable qu’est ce que c’est ?

2.  Quelle énergie choisir ? [Nous avons supposé que la maison allait être implantée à Toulon]

3. Comment fonctionnent des panneaux solaires ?

4. Conception et fabrication. 

5. Mesures et conclusions.

Une fois les étapes définies, il faut sélectionner les ressources papiers, numériques, vidéos que les élèves utiliseront.
Ce temps de préparation est déjà intéressant sur le plan pédagogique ! Echange avec un collègue, mise en commun d’idées … une bonne occasion pour moi de découvrir les méthodes de travail en technologie, dont nous aurions bien raison de nous inspirer !

Sur le plan mathématiques, que va-t-on travailler ?

-         -  La gestion de données en proposant aux élèves une enquête auprès de leurs familles sur l’énergie utilisée chez eux avec l’utilisation du tableur grapheur pour la synthétiser.

-         -  La construction géométrique (rectangles, triangles isocèles, parallèles, perpendiculaires, longueurs) en devant gérer les planches permettant de construire la maison. Suivre un cahier des charges de construction.

-        -   La vision dans l’espace avec la conception sur logiciel de la maison en 3D, la visualisation des différentes faces.

-         -  Les pourcentages largement utilisés dans une vidéo sur « la maison du futur ».

-         -  La comparaison de nombres à partir de relevés faits sur les multimètres sur les performances des panneaux solaires.

Qui a dit qu’on ne faisait rien en IDD ? Le contenu est bien réel et ce n’est pas parce que l’entrée dans les apprentissages n’est pas notionnelle que ce n’est pas sérieux. Au contraire, en entrant dans une démarche de projet, non seulement nous pouvons motiver les élèves, mais nous donnons du sens à ces notions. Et nous ne nous limitons pas à des savoirs faire mécaniques purement scolaires … nous marchons sur les chemins de l’acquisition de compétences.
Outre l'aspcet mathématique technologique, les élèves ont pu chercher des informations sur Internet, dégager l'essentiel de documents papiers, numériques et vidéos, prendre des décisions à l'aide de cartes... Et bien évidemment, c'est toute l'éducation au développement durable, élément du socle commun qui est travaillé.

Il faut dire qu’une salle de technologie se prête à merveille à ce type de travail … des îlots, des zones de travail bien définies, des ordinateurs si besoin … très inspirant pour nous si tant est que nous puissions matériellement le faire. Ce qui est certain, c’est qu’une salle de technologie est pensée pour que les élèves travaillent et pas pour qu’ils écoutent un cours !

Et les élèves ? Ils adhèrent ! Ils produisent, réalisent, sont en action et chacun trouve sa place dans un travail collectif.  Ils travaillent pour le plaisir ! Pas d’évaluation, pas de jugement … Certains élèves ont pu choisir leur mission et s’y sont impliqués avec envie !

En réalité ce modèle d’apprentissage gagnerait à être étendu et pensé au sein d’une globalité d’enseignement avec une alternance de temps long de projet et de temps courts d’institutionnalisation des connaissances et savoirs faire nécessaires aux réalisations.
Nous avons besoin de liant entre les disciplines et une majorité de compétences ne peuvent se développer qu’en situation transversale. N’oublions pas qu’une partie du socle commun n’est pas disciplinaire et demande un vrai travail, autre qu’une simple évocation au détour d’un exercice dans une matière donnée.

Oui aux IDD … j’en veux un l’année prochaine !

Portes ouvertes au collège ... pour la dernière fois de l'année, les élèves de l'atelier Math en jeans présentent en public leur travail à l'aide des diaporamas qu'ils ont réalisés. La difficulté de parler en public sur une durée relativement longue est réelle, les élèves y sont peu habitués même si pour eux, ce n'est pas la première de l'année ... Du trac, plus ou moins bien dissimulé mais une grande fierté pour eux à l'issue de leur mini-conférence.

Cet épilogue d'une première année Math en jeans au collège a surpris les professeurs présents qui ne soupçonnaient pas les capacités d'orateurs de certains élèves et leur faculté à s'investir sur un sujet de recherche sur une longue période.

La mise en place de l'atelier part d'un constat. Pour la majorité de nos élèves, les mathématiques sont assez mal perçues et vécues bien souvent comme source d'échec. Les élèves en difficulté lâchent prise très vite alors que les plus à l'aise attendent des méthodes et des automatismes, offrant ainsi une vision erronée de ce que sont les mathématiques. Le caractère rébarbatif et compliqué de la matière est dominant. 

Confrontés à des problèmes, les élèves peinent à faire preuve d'initiative et s'engagent difficilement de manière autonome dans une démarche scientifique, figurant pourtant comme objectif majeur des programmes du collège. Les expériences de problèmes ouverts menées de manière régulière par l'équipe pédagogique au sein du collège en témoignent et mettent également en lumière la difficulté des élèves, même brillants, à restituer leur recherche de manière claire, complète et précise, à l'écrit comme à l'oral.

Math en jeans, qu'est-ce que c'est ?

• 2 établissements sont jumelés .

• 2 chercheurs en mathématiques coordonnent le projet avec les enseignants des deux établissements. Ils proposent au début de l'année un certain nombre de sujets de recherche et les soumettent aux élèves et aux enseignants. Les sujets laissent place à l'interrogation, au « tâtonnement » et à l'investigation. Les enseignants, et parfois les chercheurs n'ont pas la solution des problèmes posés.

• Dans chaque établissement, une vingtaine d'élèves volontaires se réunissent par petits groupes à raison d'une heure par semaine dans le cadre d'un atelier pour travailler sur les sujets qu'ils auront retenus avec les enseignants. Chaque groupe tient un cahier de bord de ses travaux.

• Fin mars, début avril, les élèves participent au congrès national Math en jeans qui se tient sur 3 jours (vendredi, samedi et dimanche). Ils y présentent leurs travaux sous forme de conférences, d'ateliers, de panneaux ... et assistent à la présentation des autres établissements, ainsi qu'à des conférences animées par des chercheurs.

Nous nous sommes donc rendus en octobre à l'université pour rencontrer nos 2 chercheurs et les élèves du collège jumelé pour la présentation des sujets.

Les sujets choisis par les élèves :

On lance une pièce de monnaie jusqu'à obtenir 6 « piles » ou 6 « faces » consécutifs. Cela risque-t-il de durer longtemps ?

Certains mages se vantent d'avoir obtenu parfois 8,9 ou 10 fois le même résultat en lançant 10 fois une pièces. Ont-ils raison de se vanter ?

On lance une pièce de monnaie 5 fois. Est-il plus difficile d'obtenir 3 « piles » consécutifs que d'obtenir 1 « pile » ou 2 « piles » entourés de « faces » ?

On place 2 disques, dont on a le libre choix des rayons et des centres, à l’intérieur d’un triangle.

Comment faire pour que la somme des aires des 2 disques soit maximale ?

A Miami, les rues se coupent à angle droit et dessinent des pâtés de maison « carrés ». A chaque carrefour, il y a un lampadaire et un bouton. En pressant le bouton, le lampadaire et tou

s ses voisins changent d'état (ceux éteints s'allument et vis versa). En début de soirée, tous les lampadaires sont éteints. Peut-on réussir à allumer tous les lampadaires en appuyant judicieusement sur certains boutons ?

Les élèves se regroupent donc selon leur choix et décident de travailler sur un sujet toute l'année. Trois groupes se se sont formés autour de ces sujets, le dernier étant jumelé puisque choisi par des groupes des deux collèges.

Ce sont alors les élèves qui ont toutes les cartes en main pour mener leur travail ... nous ne sommes pas là pour leur imposer un chemin, une méthode.

Certains avancent très vite dans les idées mais sont très brouillons dans leurs explications et leurs prises de notes. D'autres peinent à trouver des idées. Il s'agit alors pour nous, prof, de soit épauler les élèves pour qu'ils puissent mettre en place leur démarche, soit les stimuler par le questionnement pour qu'ils puissent dégager des pistes de travail. L'erreur à commettre serait de leur imposer la notre...

Les élèves sont parfois déroutant soit dans les résultats complexes qu'ils arrivent à trouver (et pour lesquels il nous faut une bonne explication pour les comprendre), soit dans les blocages assez improbables qu'ils rencontrent.

Quoiqu'il en soit, c'est pour le professeur une autre façon de travailler, nous sommes accompagnateurs des élèves et non des transmetteurs. Au delà de ça, nous n'avons que très peu le contrôle sur ce qui va se tramer tout au long de l'année et c'est en ça que pour l'élève, Math en jeans est source de construction de savoirs et de compétences.

Au cours des recherches nous nous sommes rendus au collège jumelé, occasion pour les élèves de confronter leurs résultats, d'en discuter avec les chercheurs mais aussi de découvrir un autre établissement. Leurs homologues leur ont rendu la pareille en venant travailler une journée dans notre collège quelques jours avant le congrès.

Reconnaissons le quand même, il n'est pas simple de motiver des ados pour faire des maths le soir alors que leurs camarades de classe sont sortis ... Mais après 3 jours de congrès à Epinal, tout cela a été bien vite oublié ...
Le long voyage en bus avec 3 autres collèges, l'internat, la soirée (un bal folk, bien loin des références culturelles de nos élèves qui ont pourtant été au moins aussi actifs que leurs profs ...)... tout ça pour l'aspect qui plaît aux élèves ...
Mais ce fut aussi un vrai moment de partage mathématique et bien au delà ... Animant avec brio derrière leurs stands, répondant à d'autres élèves, des professeurs, des chercheurs... ils ont été acteurs et voir leur travail ainsi considéré a été pour eux une énorme fierté !

Et que dire de leur prestation devant un amphi pour exposer leur travail. Pour le sujet jumelé, il s'agissait surtout de se coordonner à 7... pour un autre il a fallu présenter seul... et ce fut une sacrée réussite pour un élève qui a plutôt l'habitude de se faire remarquer dans le mauvais sens au sein du collège !

En revenant d'Epinal, je me suis fait la reflexion que si on avait cette liberté à grande échelle, on pourrait emmener nos élèves très loin dans leur développement personnel ... il suffit de voir s'exprimer bon nombre d'élèves de 3ème devant une assemblée pour comprendre qu'on passe à côté de beaucoup de chose dans notre système ...

Une autre présentation à Lille, lors de la fête des maths et donc les exposés de la porte ouverte auront conclu une année riche pour les élèves mais aussi pour nous...

L'aventure continue dès septembre avec 15 autres volontaires !

Petite activité assez sympa faite en sixième en commun avec Emilie, collègue d'Arts plastiques qui m'a suggéré cette idée !

Objectif : Réaliser le cercle chromatiquequi permet d'obtenir différentes couleurs à l'aide des 3 couleurs primaires :

Le noir s'obtient en mélangeant le bleu, le rouge et le jaune qui sont autour dans le cercle ... le vert s'obtient en mélangeant le bleu et le jaune... on onstruit les couleurs de ce cercle de cette manière. 

Modalités :

• Présentation du projet et de sa finalité en présence des professeurs de mathématiques et d'arts plastiques.

• Réalisation en mathématiques de la construction géométrique du cercle chromatique sur papier normal sans consignes détaillées (sauf le rayon des cercles).

• Correction du 1er Jet et élaboration d'un programme de construction (avec le tableau intéractif)

• Travail sur les éléments nécessaires si nécessaires (tracés de triangle...)

• Tracé définitif sur feuille Canson.

• Obtenir les couleurs du cercle chromatique à partir des 3 couleurs primaires.

• Remplissage du cercle chromatique à la peinture à partir des 3 couleurs primaires.

Ce qui a été fait avant en 6e :

- Utilisation du rapporteur.

- Références aux programmes :

Les programmes de mathématiques de la classe de sixième précisent que « les travaux géométriques sont conduits dans différents cadres ». Ce travail permet d'aborder de nombreux points de la géométrie comme éléments d'un travail complexe et non comme une liste de savoirs ou de savoirs faire déconnectés d'un contexte.

Laisser aux élèves la possibilité d'essayer de reproduire la figure sans programme de calcul permettra d'exploiter les différentes méthodes utilisées pour les valider ou les invalider avant de la synthétiser.

Il s'agit par ailleurs à travers cette activité de décloisonner et montrer l'intérêt des mathématiques dans différents domaines. Pour les élèves, travailler avec la finalité d'obtenir une production de qualité permet de les motiver d'une part et les inciter à réaliser des tracés soignés d'autre part dans la mesure où ceux ci seront exploités dans une discipline artistique.

Exploitation possible : Il est également possible d'utiliser cette production pour travailler la symétrie axiale. La figure possède en effet de nombreux axes de symétrie. Par ailleurs, l'obtention des couleurs à partir des couleurs primaires se fait par « symétrie ».

Bilan de cours :

Polygônes, bissectrices.

La géométrie dans l'espace est parfois reléguée au fin fond des progressions des profs de maths. Elle est pourtant capitale et fait partie intégrante de la compétence 3 du socle commun de connaissances et de compétences.

Globalement, au collège, les élèves n'y sont pas réfractaires et se plaisent plutôt à manipuler des solides, en contruire via des patrons ... Construire pour construire n'est pas toujours motivant et porteur de sens.

Nous avons pro

fité d'une heure d'atelier math par semaine en classe de 5ème pour mener un projet autour des solides au programme au collège : la fabrication d'un jeu d'échec.

Outre le plateau de jeu, chaque pièce est représentée par un solide géométrique ou un assemblage de solide :

La construction de chaque pièce est plus ou moins guidée. Il peut s'agir d'un simple programme de construction, de la création du patron ... des problèmes géométriques non explicités se posent également aux élèves :