Overblog Suivre ce blog
Administration Créer mon blog
25 juin 2013 2 25 /06 /juin /2013 10:53

  photo-3-.jpg

 

Résoudre des équations est un exercice plutôt rébarbatif et technique. Il est pourtant important que les élèves s'y entraînent. Pour cela, pas d'autres choix que d'en faire … et un certain nombre.

Pour rendre ce travail fastidieux plus motivant pour les élèves, je vous propose un petit jeu de plateau.

Il s'agit d'un jeu de l'oie. Sur chaque case une expression littérale. Les joueurs jouent chacun leur tour en complétant une feuille de route en y mettant l'expression présente sur la case où il atterrit.

 

D

2x-1

1

4x-2

2

...

3

 

4

 

 

 

Il doit alors résoudre l'équation formée par la case d'où il vient et la case où il arrive. Par exemple 2x-1=4x-2 dans l'exemple ci-dessus.

Pendant ce temps, les autres joueurs doivent la résoudre également pour vérifier si le joueur se trompe ou non (tous sont ainsi actifs et résolvent un grand nombre d'équations). Si la réponse est bonne le joueur reste sur sa case et on passe au suivant, sinon il recule de 3 cases et on passe au suivant.

En cas de doute, les élèves ont accès à un logiciel de calcul formel (Wiris) pour vérifier les résultats.

 

photo-6-.jpg

 

Le plateau comporte des cases énigmes marquées par des points d'interrogations. Il s'agit de résoudre mentalement une petit problème avec le même principe en cas de bonne ou de mauvaise réponse.

 

Exemples de cartes énigmes :

 

 

 

 

 

 

Parmi les propositions suivantes, quel nombre est solution de l'équation 3x+2=2x-3

 

 

 

1      3      -5

 

 

R = -5

 

 

 

 

 

Parmi les propositions suivantes, quel nombre est solution de l'équation

x+8=7x-4

 

 

 

4      -3      2

 

 

R = 2





Applique le nombre -3 au programme suivant :

 

Choisir un nombre

Multiplier par 5

Ajouter 9

 

 

 

 

R= - 6

 

 

 

Un rectangle de longueur 8cm a un périmètre de 22cm.
Combien mesure sa largeur ?

 

 

 

 

 

 

R=3cm

 

 

 

 

 

 

Un triangle équilatéral ABC a un périmètre de 21cm.
Combien mesure le côté [AB] ?

 

 

 

 

 

 

R=7cm

 

 

 

Un rectangle de largeur 4cm a une aire de 28cm².
Combien mesure sa longueur ?

 

 

 

 

 

 

R=7cm

 

 

 

Julien a 12 ans, dans 3 ans, son père aura le triple de son âge. Quel âge a le père de Julien aujourd'hui ?

 

 

 

R=45 ans

 

 

 

 

 

 

 

 

Si on ajoute 5 à mon double et qu'on multiplie le résultat par moi même, on trouve 18 !

Qui suis-je ?

 

 

 

R=2

 

 

 

Si on ajoute 3 à mon triple et qu'on me soustrait au résultat, on trouve 8.

Qui suis-je ?

 

 

 

R=1

 

Les élèves entrent très vite dans le jeu et enchaînent les équations, bien moins difficilement que si on leur avait donné des séries "classiques".Les cahiers se noircissent.

 

photo-5-.jpg

 

Il y a, par ailleurs, un réel enjeu d'aboutir au bon résultat. Pour avancer mais aussi pour se mettre d'accord sur la bonne solution. On constate lors d'exercices classiques que les élèves prennent la correction de manière passive. Ce n'est pas le cas ici.
Le jeu, qui prend environ 1h pour un groupe de 4 à 5 élèves, a permis d'observer une réelle coopération entre les élèves dans la phase "d'harmonisation" des résultats.

 

photo-4-.jpg

Repost 0
Published by guillaume.caron.over-blog.com - dans Projets
commenter cet article
20 février 2012 1 20 /02 /février /2012 14:47



Devenus marginaux, sacrifiés sur l’autel de la baisse des moyens, les itinéraires de découverte (IDD) ont encore cours dans mon collège en classe de 5ème. Décriés par certains, accusés d’être une perte de temps au détriment des cours, des « vrais »,  ils sont pour moi davantage un modèle à suivre qu’un itinéraire à éviter …


Plutôt que de théoriser là-dessus et de lister des arguments, voici concrètement mon expérience d’IDD et le bénéfice retiré.
Dans notre établissement, les dispositifs d’éducation prioritaire nous donnent quelques moyens. L’après midi du mardi  permet aux classes de 5e de faire de la voile aux beaux jours et des IDD sur les mois moins propices aux activités extérieures. Deux heures par semaine, deux profs de matières différentes travaillent avec un groupe d'élèves sur un projet interdisciplinaire. Au collège, ils durent 6 semaines par groupe (on trouvera d'un établissement à un autre des modalités d'organisations assez différentes).
Chez nous, les profs chargés de ces dispositifs ne le sont pas par choix… c’est une variable d’ajustement pour la répartition entre les disciplines, si bien que parfois l’objet interdisciplinaire tombe dans les mains de ses détracteurs …

D’autres fois le hasard fait bien les choses. Je me suis retrouvé un peu par hasard, à animer un IDD avec un collègue de techno qui avait le projet de faire construire aux élèves une mini maison équipée de panneaux photovoltaïques.  Après quelques concertations et préparations préalables nous avons élaboré l’itinéraire qui doit conduire les élèves à la réalisation finale. Une liste de check points plus qu’un chemin balisé.


DSCF1101.JPG
1. Le développement durable qu’est ce que c’est ?

2.  Quelle énergie choisir ? [Nous avons supposé que la maison allait être implantée à Toulon]

3. Comment fonctionnent des panneaux solaires ?

4. Conception et fabrication. 

5. Mesures et conclusions.

 

Une fois les étapes définies, il faut sélectionner les ressources papiers, numériques, vidéos que les élèves utiliseront.
Ce temps de préparation est déjà intéressant sur le plan pédagogique ! Echange avec un collègue, mise en commun d’idées … une bonne occasion pour moi de découvrir les méthodes de travail en technologie, dont nous aurions bien raison de nous inspirer !


Sur le plan mathématiques, que va-t-on travailler ?

-         -  La gestion de données en proposant aux élèves une enquête auprès de leurs familles sur l’énergie utilisée chez eux avec l’utilisation du tableur grapheur pour la synthétiser.

-         -  La construction géométrique (rectangles, triangles isocèles, parallèles, perpendiculaires, longueurs) en devant gérer les planches permettant de construire la maison. Suivre un cahier des charges de construction.

-        -   La vision dans l’espace avec la conception sur logiciel de la maison en 3D, la visualisation des différentes faces.

-         -  Les pourcentages largement utilisés dans une vidéo sur « la maison du futur ».

-         -  La comparaison de nombres à partir de relevés faits sur les multimètres sur les performances des panneaux solaires.

 

Qui a dit qu’on ne faisait rien en IDD ? Le contenu est bien réel et ce n’est pas parce que l’entrée dans les apprentissages n’est pas notionnelle que ce n’est pas sérieux. Au contraire, en entrant dans une démarche de projet, non seulement nous pouvons motiver les élèves, mais nous donnons du sens à ces notions. Et nous ne nous limitons pas à des savoirs faire mécaniques purement scolaires … nous marchons sur les chemins de l’acquisition de compétences.
Outre l'aspcet mathématique technologique, les élèves ont pu chercher des informations sur Internet, dégager l'essentiel de documents papiers, numériques et vidéos, prendre des décisions à l'aide de cartes... Et bien évidemment, c'est toute l'éducation au développement durable, élément du socle commun qui est travaillé.

 

DSCF1119.JPG


Il faut dire qu’une salle de technologie se prête à merveille à ce type de travail … des îlots, des zones de travail bien définies, des ordinateurs si besoin … très inspirant pour nous si tant est que nous puissions matériellement le faire. Ce qui est certain, c’est qu’une salle de technologie est pensée pour que les élèves travaillent et pas pour qu’ils écoutent un cours !

Et les élèves ? Ils adhèrent ! Ils produisent, réalisent, sont en action et chacun trouve sa place dans un travail collectif.  Ils travaillent pour le plaisir ! Pas d’évaluation, pas de jugement … Certains élèves ont pu choisir leur mission et s’y sont impliqués avec envie !



En réalité ce modèle d’apprentissage gagnerait à être étendu et pensé au sein d’une globalité d’enseignement avec une alternance de temps long de projet et de temps courts d’institutionnalisation des connaissances et savoirs faire nécessaires aux réalisations.
Nous avons besoin de liant entre les disciplines et une majorité de compétences ne peuvent se développer qu’en situation transversale. N’oublions pas qu’une partie du socle commun n’est pas disciplinaire et demande un vrai travail, autre qu’une simple évocation au détour d’un exercice dans une matière donnée.

Oui aux IDD … j’en veux un l’année prochaine !

Repost 0
Published by guillaume.caron.over-blog.com - dans Projets
commenter cet article
6 novembre 2011 7 06 /11 /novembre /2011 18:42

 


Faire de la géométrie avec Twitter peut paraître incongru. En quoi un média social qui limite les messages publiés à 140 caractères peut être pédagogiquement utile pour appréhender ce domaine des mathématiques ?
Car, soyons clair, il ne s'agit pas d'utiliser Twitter pour le côté sympa de l'outil (c'est un élément déclencheur d'une motivation nécessaire toutefois) mais bien parce que l'outil apporte une plus value à l'appropriation et la mobilisation de connaissances et l'acquisition de compétences.

  http://twitteradar.com/wp-content/uploads/2009/05/twitter-logo1.png

 

 

De quoi s'agit-il ?

 

Le projet consiste à mettre en place un échange entre deux classes distantes géographiquement afin que les élèves se transmettent des programmes de constructions géométriques.

 

Le travail peut prendre différentes formes :

  • Travail à partir de programmes de construction afin de les synthétiser (passage du français au langage mathématique par exemple), envoi du programme synthétisé via Twitter à la classe jumelée.

  • A partir de figures imposées, écrire un programme de construction, l'envoyer via Twitter à la classe jumelée.

  • Création par les élèves de figures géométriques, écriture d'un programme de construction, envoi via Twitter à la classe jumelée.

  • Envoi d'énigmes géométriques nécessitant des constructions.

 

La classe jumelée envoie en retour les photos des figures construites.

 

 

Le travail de fabrication préalable des programmes peut :

  • donner lieu à une validation de l'enseignant pour assurer la bonne construction dans la classe jumelée

  • être laissé tel quel afin que les élèves de la classe jumelée posent des questions en retour ou retournent des figures erronées. Les élèves pourront ainsi se rendre compte des manques ou erreurs dans leurs programmes et les modifier en conséquence.

 

Pourquoi utiliser Twitter ?

 

Le caractère synthétique qu'impose ce média est un outil qui peut être précieux pour travailler le choix du vocabulaire et la manière d'exprimer une idée.

En limitant la taille des messages transmis, les élèves doivent éviter les longues descriptions auxquelles ils sont globalement habitués. Le langage et le vocabulaire mathématique a un caractère synthétique dont les élèves ne comprennent pas toujours l'intérêt dans la mesure où ils communiquent peu sur ce sujet. Leur seul « public » est constitué de l'enseignant et des autres élèves de la classe.
Dans ce contexte, l'effort de précision et de synthèse n'est bien souvent pas fait, dans la mesure où il peut être facilement contourné.

La limitation à 140 caractères par message doit inciter les élèves à utiliser les codes et les mots appropriés pour entrer dans une description mathématique et non pas seulement perceptive.

 

Exemple : « Trace [AB] tel que AB=5cm » (36 caractères) ... plutôt que « prends ta règle, trace un trait de 5cm qui va d'un point A à un point B » (72 caractères).

 

L'écriture en utilisant les codes mathématiques est plus courte et permet donc d'enchaîner sur d'autres éléments de la figure à construire. Il y a donc un réel intérêt pour l'élève à connaître ses mots et codes et à en maîtriser leur signification.
Cet apprentissage qui a globalement du mal à s'ancrer dans la durée est, grâce à l'outil Twitter, mis en oeuvre de manière active et par nécessité. Nous prenons le pari qu' ainsi les élèves deviendront plus compétents sur cet aspect parfois ingrat des mathématiques.

Ce travail doit aussi permettre de fédérer la classe autour d'un projet commun.

 

De manière parallèle, c'est l'éducation aux médias et l'utilisation responsable d'Internet qui est développée.

 

L'aspect motivant est un autre intérêt de cette approche. Nous le savons tous, la motivation est le point de départ de l'apprentissage.

 

 

Un compte classe a été créé ainsi qu'une charte collective d'utilisation.

 

Une collègue enseignant en primaire dans le Jura a accepté que sa classe de cycle 3 soit partenaire d'une de mes classes de 6ème dans cette démarche.
Pour l'instant les échanges purement géométriques n'ont pas encore débuté (ça ne saurait tarder), les échanges tout court ont en revanche démarré depuis plusieurs semaines.
Ils donnent déjà l'occasion d'évoquer les sondages et les diagrammes sans que cela ne soit prévu. Mes élèves de sixième travaillent donc actuellement sur tableur pour envoyer de beaux diagrammes à leurs correspondan
http://leblog.vendeesign.com/wp-content/uploads/2011/03/twitter1.jpgts Twitter.
Dans une dizaine de jours, ils enverront une première construction tweetée.
 

Je ne manquerai pas de vous faire suivre l'avancée (pas à pas) de ce projet à travers ce blog.
Pour suivre tout cela sur Twitter, nous utiliserons la balise #geometwitt , nom que nous avons choisi pour ce projet !
 


Le compte de ma classe @6TomSawyer

Repost 0
Published by guillaume.caron.over-blog.com - dans Projets
commenter cet article
18 juin 2011 6 18 /06 /juin /2011 10:06

 

20110402---congres-MeJ-008.JPGPortes ouvertes au collège ... pour la dernière fois de l'année, les élèves de l'atelier Math en jeans présentent en public leur travail à l'aide des diaporamas qu'ils ont réalisés. La difficulté de parler en public sur une durée relativement longue est réelle, les élèves y sont peu habitués même si pour eux, ce n'est pas la première de l'année ... Du trac, plus ou moins bien dissimulé mais une grande fierté pour eux à l'issue de leur mini-conférence.

 

Cet épilogue d'une première année Math en jeans au collège a surpris les professeurs présents qui ne soupçonnaient pas les capacités d'orateurs de certains élèves et leur faculté à s'investir sur un sujet de recherche sur une longue période.



La mise en place de l'atelier part d'un constat. Pour la majorité de nos élèves, les mathématiques sont assez mal perçues et vécues bien souvent comme source d'échec. Les élèves en difficulté lâchent prise très vite alors que les plus à l'aise attendent des méthodes et des automatismes, offrant ainsi une vision erronée de ce que sont les mathématiques. Le caractère rébarbatif et compliqué de la matière est dominant. 

Confrontés à des problèmes, les élèves peinent à faire preuve d'initiative et s'engagent difficilement de manière autonome dans une démarche scientifique, figurant pourtant comme objectif majeur des programmes du collège. Les expériences de problèmes ouverts menées de manière régulière par l'équipe pédagogique au sein du collège en témoignent et mettent également en lumière la difficulté des élèves, même brillants, à restituer leur recherche de manière claire, complète et précise, à l'écrit comme à l'oral.

 



Math en jeans, qu'est-ce que c'est ?



  • 2 établissements sont jumelés .

  • 2 chercheurs en mathématiques coordonnent le projet avec les enseignants des deux établissements. Ils proposent au début de l'année un certain nombre de sujets de recherche et les soumettent aux élèves et aux enseignants. Les sujets laissent place à l'interrogation, au « tâtonnement » et à l'investigation. Les enseignants, et parfois les chercheurs n'ont pas la solution des problèmes posés.

  • Dans chaque établissement, une vingtaine d'élèves volontaires se réunissent par petits groupes à raison d'une heure par semaine dans le cadre d'un atelier pour travailler sur les sujets qu'ils auront retenus avec les enseignants. Chaque groupe tient un cahier de bord de ses travaux.

  • Fin mars, début avril, les élèves participent au congrès national Math en jeans qui se tient sur 3 jours (vendredi, samedi et dimanche). Ils y présentent leurs travaux sous forme de conférences, d'ateliers, de panneaux ... et assistent à la présentation des autres établissements, ainsi qu'à des conférences animées par des chercheurs.

Nous nous sommes donc rendus en octobre à l'université pour rencontrer nos 2 chercheurs et les élèves du collège jumelé pour la présentation des sujets.



Les sujets choisis par les élèves :

 

On lance une pièce de monnaie jusqu'à obtenir 6 « piles » ou 6 « faces » consécutifs. Cela risque-t-il de durer longtemps ?

Certains mages se vantent d'avoir obtenu parfois 8,9 ou 10 fois le même résultat en lançant 10 fois une pièces. Ont-ils raison de se vanter ?

On lance une pièce de monnaie 5 fois. Est-il plus difficile d'obtenir 3 « piles » consécutifs que d'obtenir 1 « pile » ou 2 « piles » entourés de « faces » ?

 

 

 

On place 2 disques, dont on a le libre choix des rayons et des centres, à l’intérieur d’un triangle.

Comment faire pour que la somme des aires des 2 disques soit maximale ?

 

 

 

A Miami, les rues se coupent à angle droit et dessinent des pâtés de maison « carrés ». A chaque carrefour, il y a un lampadaire et un bouton. En pressant le bouton, le lampadaire et tou

s ses voisins changent d'état (ceux éteints s'allument et vis versa). En début de soirée, tous les lampadaires sont éteints. Peut-on réussir à allumer tous les lampadaires en appuyant judicieusement sur certains boutons ?

 

 

Les élèves se regroupent donc selon leur choix et décident de travailler sur un sujet toute l'année. Trois groupes se se sont formés autour de ces sujets, le dernier étant jumelé puisque choisi par des groupes des deux collèges.

Ce sont alors les élèves qui ont toutes les cartes en main pour mener leur travail ... nous ne sommes pas là pour leur imposer un chemin, une méthode.

Certains avancent très vite dans les idées mais sont très brouillons dans leurs explications et leurs prises de notes. D'autres peinent à trouver des idées. Il s'agit alors pour nous, prof, de soit épauler les élèves pour qu'ils puissent mettre en place leur démarche, soit les stimuler par le questionnement pour qu'ils puissent dégager des pistes de travail. L'erreur à commettre serait de leur imposer la notre...

Les élèves sont parfois déroutant soit dans les résultats complexes qu'ils arrivent à trouver (et pour lesquels il nous faut une bonne explication pour les comprendre), soit dans les blocages assez improbables qu'ils rencontrent.

Quoiqu'il en soit, c'est pour le professeur une autre façon de travailler, nous sommes accompagnateurs des élèves et non des transmetteurs. Au delà de ça, nous n'avons que très peu le contrôle sur ce qui va se tramer tout au long de l'année et c'est en ça que pour l'élève, Math en jeans est source de construction de savoirs et de compétences.

 

 

Au cours des recherches nous nous sommes rendus au collège jumelé, occasion pour les élèves de confronter leurs résultats, d'en discuter avec les chercheurs mais aussi de découvrir un autre établissement. Leurs homologues leur ont rendu la pareille en venant travailler une journée dans notre collège quelques jours avant le congrès.

Reconnaissons le quand même, il n'est pas simple de motiver des ados pour faire des maths le soir alors que leurs camarades de classe sont sortis ... Mais après 3 jours de congrès à Epinal, tout cela a été bien vite oublié ...
Le long voyage en bus avec 3 autres collèges, l'internat, la soirée (un bal folk, bien loin des références culturelles de nos élèves qui ont pourtant été au moins aussi actifs que leurs profs ...)... tout ça pour l'aspect qui plaît aux élèves ...
Mais ce fut aussi un vrai moment de partage mathématique et bien au delà ... Animant avec brio derrière leurs stands, répondant à d'autres élèves, des professeurs, des chercheurs... ils ont été acteurs et voir leur travail ainsi considéré a été pour eux une énorme fierté !

Et que dire de leur prestation devant un amphi pour exposer leur travail. Pour le sujet jumelé, il s'agissait surtout de se coordonner à 7... pour un autre il a fallu présenter seul... et ce fut une sacrée réussite pour un élève qui a plutôt l'habitude de se faire remarquer dans le mauvais sens au sein du collège !

 

photo-redim.jpg


En revenant d'Epinal, je me suis fait la reflexion que si on avait cette liberté à grande échelle, on pourrait emmener nos élèves très loin dans leur développement personnel ... il suffit de voir s'exprimer bon nombre d'élèves de 3ème devant une assemblée pour comprendre qu'on passe à côté de beaucoup de chose dans notre système ...


Une autre présentation à Lille, lors de la fête des maths et donc les exposés de la porte ouverte auront conclu une année riche pour les élèves mais aussi pour nous...

L'aventure continue dès septembre avec 15 autres volontaires !

Repost 0
Published by guillaume.caron.over-blog.com - dans Projets
commenter cet article
1 juin 2011 3 01 /06 /juin /2011 14:08

Sur une idée de ma collègue Caroline, également prof de maths avec qui j'avais l'an dernier une heure en commun en 3ème d'insertion, nous avons proposé aux élèves un tracé géométrique à la peinture dans la cour du collège.

Nous avons choisi une rose des vents afin de donner à ce travail une utilité pratique.

 

Les étapes de travail :

- Construction sur feuille A4 en classe à partir d'un programme de construction

- Agrandissement sur une feuille A3

- Tracé collectif à la craie dans la cour

- Mise en peinture à l'aide de bombes de graphe

 

La phase de construction en classe est assez classique. Elle fait appel à de nombreux outils mathématiques et à l'usage des instruments de géométrique, pas toujours maîtrisés par ces 3ème.

Les difficultés arrivent lors du passage à la grande taille dans la cour ... plus de compas ou de règles par exemple ... Les élèves ont donc du s'adapter et mettre en oeuvre des stratégies pour réussir le tracé. Cette phase assez laborieuse est peu valorisante mais elle doit être faîte avec précision pour un résultat final satisfaisant.

Il a fallu, aussi, se servir d'une bousolle pour orienter correctement la rose des vents.

 

L'usage de bombes de graphe (d'une marque qui leur ai familière qui plus est) marque en revanche un grand intérêt des élèves. Pas question cependant de taguer mais bien de grapher. Le tracé est précis et la peinture se fait à l'aide de scotch pour un meilleur rendu.

 

http://www.nordlittoral.fr/stories/image250x00//mediastore/VDN/A2010/M04/414431-une-rose-d-4bd83e64.jpg.jpg

 

Les compétences travaillées sont multpiles. Les élèves sont acteurs du projet et ont réussi une production visible par tous et utilisée aujourd'hui par d'autres professeurs travaillant sur les points cardinaux avec d'autres classes.

 

Le travail a été valorisé dans la presse locale :

 

http://www.nordlittoral.fr/actualite/calais/Vie_locale/article_1213771.shtml


Repost 0
Published by guillaume.caron.over-blog.com - dans Projets
commenter cet article
11 mai 2011 3 11 /05 /mai /2011 18:07

 

Petite activité assez sympa faite en sixième en commun avec Emilie, collègue d'Arts plastiques qui m'a suggéré cette idée !

 

Objectif : Réaliser le cercle chromatiquequi permet d'obtenir différentes couleurs à l'aide des 3 couleurs primaires :

 

http://img.over-blog.com/300x298/4/03/05/85/cercle-chromatique1.jpg

 

Le noir s'obtient en mélangeant le bleu, le rouge et le jaune qui sont autour dans le cercle ... le vert s'obtient en mélangeant le bleu et le jaune... on onstruit les couleurs de ce cercle de cette manière. 

 

Modalités :

  • Présentation du projet et de sa finalité en présence des professeurs de mathématiques et d'arts plastiques.

  • Réalisation en mathématiques de la construction géométrique du cercle chromatique sur papier normal sans consignes détaillées (sauf le rayon des cercles).

  • Correction du 1er Jet et élaboration d'un programme de construction (avec le tableau intéractif)

  • Travail sur les éléments nécessaires si nécessaires (tracés de triangle...)

  • Tracé définitif sur feuille Canson.

  • Obtenir les couleurs du cercle chromatique à partir des 3 couleurs primaires.

  • Remplissage du cercle chromatique à la peinture à partir des 3 couleurs primaires.

 

Ce qui a été fait avant en 6e :

- Utilisation du rapporteur.

 

- Références aux programmes :

 

Mathématiques

Arts plastiques

Introduction pour le collège :

  • L’enseignement des mathématiques contribue à sensibiliser l’élève à l’histoire des arts

  • il est nécessaire de proposer des situations d’étude dont

le but est de coordonner des acquisitions diverses

 

Introduction, classe de sixième :

  • développer la capacité à utiliser les outils mathématiques dans différents domaines (vie courante, autres disciplines)

 

Points de programme :

  • Construire, à la règle et au compas, un triangle connaissant les longueurs de ses côtés.

  • Reproduire un angle

  • Utiliser un rapporteur pour :

  • Construire un angle de mesure donnée en degré.(Le rapporteur est un nouvel instrument de mesure qu’il convient d’introduire à l’occasion de la construction et de l’étude des figures.)

  • Connaître les propriétés relatives aux côtés et aux *angles des triangles suivants : triangle isocèle, triangle équilatéral.

  • Utiliser ces propriétés pour reproduire ou construire

des figures simples.

  • Reproduction, construction de figures complexes.

  • Savoir que, pour un cercle :

  • tout point qui appartient au cercle est à une même distance du centre ;

  • tout point situé à cette distance du centre appartient au cercle.

 

- FORME, ESPACE, COULEUR, MATIERE, LUMIERE et

TEMPS sont des notions continuellement travaillées dans les

pratiques d'expressions plastiques et visuelles

 

- La transversalité d’un grand nombre de contenus artistiques

peut facilement alimenter des pratiques pédagogiques qui, dans

un projet commun, transcendent les frontières disciplinaires.

Les disciplines doivent pouvoir trouver matière et manière d’y

associer leurs savoirs et méthodes spécifiques pour éclairer des

connaissances et forger des outils qui développent les

compétences.

 

Les programmes de mathématiques de la classe de sixième précisent que « les travaux géométriques sont conduits dans différents cadres ». Ce travail permet d'aborder de nombreux points de la géométrie comme éléments d'un travail complexe et non comme une liste de savoirs ou de savoirs faire déconnectés d'un contexte.

Laisser aux élèves la possibilité d'essayer de reproduire la figure sans programme de calcul permettra d'exploiter les différentes méthodes utilisées pour les valider ou les invalider avant de la synthétiser.

 

Il s'agit par ailleurs à travers cette activité de décloisonner et montrer l'intérêt des mathématiques dans différents domaines. Pour les élèves, travailler avec la finalité d'obtenir une production de qualité permet de les motiver d'une part et les inciter à réaliser des tracés soignés d'autre part dans la mesure où ceux ci seront exploités dans une discipline artistique.

 

Exploitation possible : Il est également possible d'utiliser cette production pour travailler la symétrie axiale. La figure possède en effet de nombreux axes de symétrie. Par ailleurs, l'obtention des couleurs à partir des couleurs primaires se fait par « symétrie ».

 

Bilan de cours :

Polygônes, bissectrices.

Repost 0
Published by guillaume.caron.over-blog.com - dans Projets
commenter cet article
9 mai 2011 1 09 /05 /mai /2011 21:18

 

 

L'apprentissage des statistiques et de l'organisation de données est un élément des programmes des classes de collège en mathématiques. Ces notions sont essentielles dans la construction personnelle des futurs citoyens dans les graphiques, diagrammes et sondage inondent notre société. Comprendre leur construction, savoir les interpréter et porter un regard critique est indispensable.

C'est aussi, pour le coup, une branche très concrète d'une discipline souvent jugée comme abstraite et peu en lien avec le « monde réel ».

 

En classe de sixième, les tableaux et diagrammes concentrent l'essentiel de ce que les élèves doivent connaître et savoir utiliser.

C'est l'occasion de mettre les élèves en action en créant leur propre enquête, en l'analysant et en la mettant en forme à l'aide d'un diaporama.

 

Le travail se présente en plusieurs temps :

 

  • Étude d'une enquête déjà réalisée et présentée sous forme d'un diaporama : quelques questions et un texte de 3 ou 4 lignes d'interprétation à rédiger.

  • Par groupe, choix d'un thème pour réaliser sa propre enquête et rédaction de questions.

  • Enquête auprès de leurs familles et amis.

  • Synthèse des résultats dans un tableur.

  • Création des graphiques.

  • Réalisation d'un diaporama de présentation.

  • Présentation orale.

 

Après la première phase de travail sur l'enquête déjà réalisée, je donne à mes élèves les critères d'évaluation, présentés sous forme de ceintures de couleur (voir Fernand Oury / Pédagogie institutionnelle http://fr.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9dagogie_institutionnelle#Les_ceintures_de_comportement_et_de_comp.C3.A9tences )

 

 

Couleur

Ce que vous devez faire

Blanche

- Choisir un thème

- Écrire des questions en fonction de ce thème

- Avoir interrogé au moins 5 personnes par membre du groupe

Jaune

- Mettre en commun les résultats de votre enquête

Orange

 

 

- Organiser les résultats de l'enquête sous formes de tableau (avec un tableur)

- Créer un ou des diagrammes

Verte

 

 

 

 

- Réaliser un diaporama présentant les résultats de votre enquête

- Votre diaporama contient au moins : un tableau, un diagramme circulaire, un diagramme en tuyau d'orgue et un graphique cartésien

- Votre diaporama contient des informations sur le nombre de personnes interrogées pour votre enquête

Bleue

- Lors de votre passage à l'oral, tous les membres du groupe s'expriment

Marron

 

 

 

 

- Les questions choisies permettent d'aborder des éléments différents du thème choisi

- Les diagrammes sont judicieusement choisis pour mettre en valeur les résultats (un exemple : le diagramme circulaire est idéal pour monter une répartition)

Noire

 

 

- Les commentaires faits à l'oral sont d'ordre général et synthétisent chaque diaporama

- Le travail a été fait avec sérieux et implication

 

Les élèves ont donc un canevas pour réaliser cette tâche complexe.

 

Compétences travaillées :

- Savoir lire et interpréter des tableaux et des diagrammes de natures différentes

- Savoir utiliser un tableur grapheur

- Savoir utiliser un logiciel de présentation

- Restituer un travail à l'oral

- Rédiger des questions et des textes d'interprétation

- Developper l'esprit critique

- Communiquer avec les autres

 

Un exemple de réalisation de mes élèves :


http://www.slideshare.net/GuillaumeCaron/diapo-nourissons

 

 

Repost 0
Published by guillaume.caron.over-blog.com - dans Projets
commenter cet article
29 avril 2011 5 29 /04 /avril /2011 14:42

echec 1La géométrie dans l'espace est parfois reléguée au fin fond des progressions des profs de maths. Elle est pourtant capitale et fait partie intégrante de la compétence 3 du socle commun de connaissances et de compétences.

Globalement, au collège, les élèves n'y sont pas réfractaires et se plaisent plutôt à manipuler des solides, en contruire via des patrons ... Construire pour construire n'est pas toujours motivant et porteur de sens.

Nous avons pro

fité d'une heure d'atelier math par semaine en classe de 5ème pour mener un projet autour des solides au programme au collège : la fabrication d'un jeu d'échec.

 

Outre le plateau de jeu, chaque pièce est représentée par un solide géométrique ou un assemblage de solide :

 

 

• Le pion par un tétraèdre ;
• Le cavalier par une pyramide régulière à base carrée ;
• La tour par un cylindre ;
• Le fou par un prisme surmonté d’un tétraèdre ;
• La reine par un cylindre surmonté d’une cube et d’un cône ;
• Le roi par un prisme à base hexagonale surmonté d’un cube et d’une pyramide à base carrée. 
Les élèves travaillent par groupe de 4

echec6

echec4

La construction de chaque pièce est plus ou moins guidée. Il peut s'agir d'un simple pechec7rogramme de construction, de la création du patron ... des problèmes géométriques non explicités se posent également aux élèves :

- déterminer la largeur du rectangle dans le patron du cylindre (avec le calcul de la circon férence du cercle)
- trouver les dimensions d'un carré qui s'insère dans un cercle
- trouver les dimensions d'un carré qui s'insère dans un hexagone régulier

A l'issue de la fabrication, les élèves apprenenent les rudiments du jeu et bien sûr s'affrontent !

Les élèves s'investissent tous dans le projet et manipulent, construisent tous les solides  du collège. Certains un an plus tard, en retravaillant en classe sur ces sujets ont immédiatement fait le lien avec le jeu d'échec construit un an plus tôt.

Items de la compétence 3 du socle travaillés :
- Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consigne.
- Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer.
- Géométrie : connaître et représenter des figures géométriques et des objets de l'espace. Utiliser leurs propriétés.

echec2.jpg

echec3
echec8
Repost 0
Published by guillaume.caron.over-blog.com - dans Projets
commenter cet article